Lorsque il se déplace dans la géographie des mathématiques, le mathématicien perçoit peu à peu les contours et les structures incroyablement riche du monde mathématique. Il développe progressivement une sensibilité à la notion de simplicité qui lui donne de nouvelles régions du paysage mathématiques.
Alain Connes
Il n'a pas de mathématique sans philosophie,il n'a pas de philosophie sans mathématique et sans eux il y a rien
Descartes
la littérature le monde de l'émotion et de la créativité des sentiments et souvent de la logique.

La découverte, la directivité, la collaboration .

La pédagogie permet de mettre l'élève dans la situation, situations diverses, de recherche, de théâtre...Ceci permet de mettre l'élève dans le milieu en utilisant des exercices fondamentaux voire universels pour élaborer des thèmes plus complexes. Il est évident qu'alors la conclusion devient magistrale et que l'on utilise au début de séance un but, un objectif détaillé pour éviter les hors sujets.
La donnée de l'exercice doit être réfléchie pour établir un cursus varié des différentes situations d'un même sujet et d'y détacher une réponse au milieu la plus favorable qui peut être la qualité d'un geste, de la rapidité d'une démonstration ou les conséquences d'une variation de couleur selon le milieu utilisé...

Mais l'élève ne peut tout découvrir ou approcher par contact du milieu , il y a des moments où la directivité est nécessaire néanmoins lorsqu'il s'agit de la vie sociale. Dire bonjour est une nécessité de respect envers l'autre qui doit être directive mais aussi le respect de l'autre par le rangement de son jouet ... c'est à dire qu'il faut établir une équation avec la bonne marche du groupe. C'est ainsi que la gestion de la camaraderie de travail , de la coopérative, d'un groupe doit être dominé par un chef à tour de rôle ou le plus souvent l'adulte pour que le groupe soit efficace, et il aide à l'enfant à avoir des repères pour qu'il puisse vivre plus tard dans la société d'adultes responsables et aller progressivement après acquisition des repères pour les enfants vers une autonomie progressive.

La collaboration de l'exercice de situation ou de directivité est souvent nécessaire mais n'est pas toujours obligatoire, la recherche dans une mauvaise situation ou l'erreur technique sans conséquence physique, morale ou perturbatrice pour l'enfant dans une directivité ou une collaboration inefficace permet de chercher le droit à l'erreur et de rebondir vers la vérité.

La conclusion est que le juste milieu a été pour moi et de tout temps une philosophie, la meilleur en éducation.

Que pense Philippe Merrieu? lien ici ,sur internet la télévision, l'école, la société à découvrir!...et comment faire classe aujourd"hui? ici