Lorsque il se déplace dans la géographie des mathématiques, le mathématicien perçoit peu à peu les contours et les structures incroyablement riche du monde mathématique. Il développe progressivement une sensibilité à la notion de simplicité qui lui donne de nouvelles régions du paysage mathématiques.
Alain Connes
Il n'a pas de mathématique sans philosophie,il n'a pas de philosophie sans mathématique et sans eux il y a rien
Descartes
la littérature le monde de l'émotion et de la créativité des sentiments et souvent de la logique.

L'observation, l'apprentissage, perceptions et sensations



L'observation
Dans les sciences, l'observation est nécessaire car on remarque des faits que l'on observe se reproduire ou non, on remarque des adaptations différentes dans des situations constantes provoquant des différences voire des particularités, qui permettent de répondre à d'autre questions, qui peuvent être alors théorisées pour finir en philosophie, voire en structure de nouveaux raisonnements qui peuvent s'adapter dans d'autres situations... en bref, l'approche est évolutive.
Dans les sciences de l'éducation, l'observation des élèves voire du groupe d'élèves est indispensable, car on enseigne pour comprendre ce que l'élève peut acquérir et comment il intègre le savoir que l'on a donné. On n'enseigne pas uniquement un savoir mais on doit comprendre comment ce savoir est normalisé par l'élève.Cette normalisation dépend de l'âge, du social, de la psychologie, de l'innée...
Pour être animateur d'une classe et s'adapter rapidement au groupe et y introduire les ficelles d'un métier qui consistent à donner la fermeté, le savoir, l'attente d'une nouvelle situation... il faut observer!

En bref l'observation est la base de toute science pour pouvoir évoluer vers d'autres conceptions de la nature, enfin observer c'est le début de l'apprentissage!

Apprendre c'est observer ou obeir, intérioriser, mémoriser, justifier, comparer et affronter, puis oublier et mémoriser la normalité.

L'apprentissage
L'apprentissage est la modification systématique du comportement en fonction de l'exercice. Les concepts de l'apprentissage et de la mémoire se réfèrent à la même realité psychologique mais sont liés à des modes. De l'antiquité aux debuts de la psychologie expérimentale, le terme "mémoire" domine c'est le Behavorisme qui impose le terme d'apprentissage.
Cependant, une part de nos apprentissages les plus primitifs  correspond à des mecanismes nerveux associatifs communs avec nos ancêtres les animaux.
C'est  le cas des conditionnement mais aussi des apprentissages sensoriomoteurs,comme faire du vélo...
Des chercheurs ont redécouvrt l'interêt de ces apprentissages qui sont regroupés maintenant sous le nom de mémoire procédurale.
Grâce à la flexibilité du cerveau, le plus souvent, un premier apprentissage facilite le deuxième , c'est le tranfert d'apprentissage, l'éducation tout entiére est basée sur ces tranferts.

Perceptions et sensations
Les perceptions sont de trois sortes:
la perception auditive
la perception visuelle
la perception kinésique.