Lorsque il se déplace dans la géographie des mathématiques, le mathématicien perçoit peu à peu les contours et les structures incroyablement riche du monde mathématique. Il développe progressivement une sensibilité à la notion de simplicité qui lui donne de nouvelles régions du paysage mathématiques.
Alain Connes
Il n'a pas de mathématique sans philosophie,il n'a pas de philosophie sans mathématique et sans eux il y a rien
Descartes
la littérature le monde de l'émotion et de la créativité des sentiments et souvent de la logique.

La représentation

Le béhaviorisme
La psychologie telle que le béhavioriste la voit est une branche expérimentale purement objective des sciences naturelles. Son but théorique est la prédiction et le contrôle du comportement
Le cognitivisme
Les années cinquante sont marquées par des désaccords nombreux entre prédictions théorique et fait expérimentaux
Apparaissent les théories dite de la médiation puis un courant théorique nouveau qu' est le cognitivisme soit un savoir mentaliste et antibehavioriste c'est a dire le traitement de l'information qui permettent aux sujets de penser, elle postule l'existence d'objets mentaux (représentations, processus, mécanismes...) que l'on peut observer sans les pouvoirs les tester en les examinant dans une situation donnée.
Selon Piajet l'organisation et le fonctionnement dérivent de la construction des structures opératoires l'apparition des l'âge de 18 mois et le début d'une pensée représentative durant cette période il existe que la perception mais Bruner parle de représentations énactives liée à l'action donc aux représentations telles que Piajet les envisage.
Wallon accorde pour le représentatif et l'operatif que seul leur interaction provoque le développement cognitif Piajet issue du schéme de l'imitation et d'une forme figurale et du schéme de l'objet permanent une forme operative marquant une soumission du symbole à l'opération, les représentations parce qu'elles sont dépendantes de structures opératoires ont un statut mineure et sont soumises à de développements cognitifs alors que Wallon elles y participent
Selon Bruner l'acquisition du langage que la pensée prend  son véritable essor, il existe selon Bruner trois modes de représentations la représentation enactive intimement liée à l'action pendant la période sensori-motrice puis iconique représentation imagée du à l'activité perceptive seul les langages permettent ensuite d'établir la profondeur  des choses les premiers existent sous forment continue les autres comme le langage en particulier sont discrètes.
Bresson trouve trois sortes de représentations expression visio-gestuelle, imagerie visuelle et langage et considéré comme Piajet et le  langage apporte la connaissance s'éloignant de Bruner
Le langage est un instrument d'organisation mais ne peut à lui seul apporter la connaissance.
le rôle des systèmes de représentation quelle qui soient permettent la conservation et le traitement l'information par la construction de matériaux respectifs adéquats.
Le développement opératoire ( au sens de Piajet) pour Bresson ce sont des objets signe de nature configurale plaçant la cognition contrairement à Piajet
Le matériel figural est lui aussi un support d'opérations similaire à celle de Bresson le jeux d'échec en est une illustration opération formelle et opérer sur du figural . Ce qui le rapproche donc à Wallon.
Lautrey propose une pluralité des modes de représentations et de traitement de l'information en distinguant les représentations analogiques et propositionnelles les premiers possède des propriété intrinsèques liée à leur caractère holistique (il n'est pas utile de commencer par décomposer en unités plus petites un script, une scène ou un prototype pour appréhender les relations qu'entretiennent ces unités) alors que les secondes(catégories taxinomiques, classes logiques) nécessitent que les relations sont isolées et que leurs symboles soient spécifiés
Les représentations doivent être appréhendé en lien avec les systèmes qui les produits et ne peuvent être pensée indépendamment du système qui permettent leur interprétation
l'esprit humain est composé d'un système cognitif d'un processus et représentation cognitifs indissoluble pour comprendre cette pensée
Dans l'utilisation de l'imagerie médicale,On peut voir le mot PARIS vu représentant une tour par son image ou par sa lecture c'est deux représentations ayant chacun leur propre fonctionnement conduisant a des représentations mentales distinctes dans leur nature et dans leur forme mais de contenu identique puisque c'est le même objet
L'approche computationelle symbolique a été remise en questions par les connexionistes qui réfère à des modeles de propagation de l'excitation dans un réseau de neurones formels plutôt qu'a des règles s'appliquant à des séquences de symboles
je terminerai par les propos de Le Ny qui a écrit
La position cognitive et qu'il existe aussi, dans ce cas une "entrée" pour tous ces processus complexes (lorsque la perception est absente sont des activités de pensée): elle est fournie par la mémoire et son activation... C'est la mémoire qui procure alors, sans nécessairement un apport extérieur , les données et les représentations sur lesquelles s'exerceront les processus cognitifs de haut_niveau pour Le Ny la mémoire constitue un pourvoyeur "entrée" pour le système cognitif à caractère représentationnelle et donc a valeur sémantique permet être considéré comme matière première qui n'est autre"la matière à pensée"
Donc le cerveau est lié à l'homme et de son évolution selon Darwin d'où son fonctionnement de son intelligence à s'adapter à leur environnement ais aussi d'en maîtriser un certain nombre d'aspect en utilisant la manipulation élaboré de la représentation en utilisant sa mémoire pendant le fonctionnement cognitif
La recherche cognitive du au avancées considérable des techniques d'imagerie cérébrales et apporte au neurosciences un renouvellement des problématiques et des conceptions relatives au fonctionnement cognitif mais elles ne dispensent pas a la psychologie cognitive de continuer à élaborer des modèles de cognition .Car aucune technique ne peut fournir  à elle seul une interprétation pertinentes des phénomènes mentaux.